Luận văn Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá hình học không gian lớp 12 ban cơ bản, toán trung học phổ thông

Nội dung text: Luận văn Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá hình học không gian lớp 12 ban cơ bản, toán trung học phổ thông

1. ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐẶNG THỊ BÍCH NGỌC SỬ DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D TRONG DẠY HỌC KHÁM PHÁ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 12 BAN CƠ BẢN, TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SỸ SƢ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 60.14.01.11 Cán bộ hƣớng dẫn: PGS.TS. Nguyễn Chí Thành HÀ NỘI - 2015
2. LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên trong luận văn này, tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy, cô giáo của Trƣờng Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt tình giảng dạy, hết lòng giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS. Nguyễn Chí Thành - ngƣời đã trực tiếp hƣớng dẫn và tận tình chỉ bảo tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài này. Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo và các em học sinh Trƣờng THPT Hồng Quang – TP Hải Dƣơng đã tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quà trình thực hiện thực nghiệm sƣ phạm góp phần hoàn thiện luận văn. Cùng với đó là sự quan tâm, giúp đỡ của bạn bè, đồng nghiệp, của các bạn trong lớp Cao học Lý luận và Phƣơng pháp dạy học môn Toán K9 Trƣờng Đại học Giáo dục – Trƣờng Quốc gia Hà Nội. Đặc biệt, gia đình tôi là nguồn động viên cổ vũ to lớn đã tiếp thêm sức mạnh cho tác giả trong suốt những năm học tập và thực hiện đề tài. Mặc dù có nhiều cố gắng, tuy nhiên luận văn vẫn không tránh khỏi những sai sót. Tác giả mong đƣợc nhận những ý kiến đóng góp quý báu của các thầy cô và bạn bè. Hà Nội, tháng 11 năm 2015 Tác giả Đặng Thị Bích Ngọc
3. DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ Bộ GD&ĐT Bộ Giáo dục và Đào tạo GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất bản PPDH Phƣơng pháp dạy học DHKP Dạy học khám phá SBT Sách bài tập SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên THPT Trung học phổ thông [?] Câu hỏi của giáo viên [!] Dự kiến câu trả lời
4. MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 1. Lý do chọn đề tài 1 2. Lịch sử nghiên cứu 3 3. Mục đích nghiên cứu 4 4. Nhiệm vụ nghiên cứu 4 5. Phạm vi nghiên cứu 4 6. Mẫu khảo sát 5 7. Câu hỏi nghiên cứu 5 8. Giả thuyết khoa học 5 9. Phƣơng pháp nghiên cứu 5 9.1. Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận 5 9.2. Phƣơng pháp thực nghiệm 5 9.3. Phƣơng pháp thống kê Toán học 6 10. Những đóng góp của Luận văn 6 11. Cấu trúc Luận văn 6 CHƢƠNG I.CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 7 I. Cơ sở lý luận 7 1.1. Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học 7 1.2. Dạy học khám phá 7 1.2.1. Khái niệm dạy học khám phá: 7 1.2.2. Đặc trƣng của dạy học khám phá : 8 1.2.3. Tình huống dạy học khám phá 9 1.2.4. Một số tình huống trong dạy học khám phá 10 1.2.5. Thuận lợi và thách thức của dạy học khám phá 15 1.3. Dạy học theo quan điểm tích hợp công nghệ thông tin 15 1.3.1. Dạy học khám phá tích hợp công nghệ thông tin 16 1.3.2. Giớí thiệu phần mềm Cabri 3D 18
5. II. Cơ sở thực tiễn 19 2.1. Phân tích chƣơng trình sách giáo khoa hình học 12 (Ban cơ bản) 19 2.1.1. Chƣơng I: Khối đa diện: 20 2.2. Thuận lợi và khó khăn trong dạy - học nội dung khối đa diện và mặt tròn xoay:22 2.3. Khảo sát một phần thực trạng dạy học hình học không gian lớp 12 tại trƣờng THPT Hồng Quang 23 2.4. Khảo sát thực trạng sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học chƣơng 25 Kết luận chƣơng I 27 CHƢƠNG 2 THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG SỬ DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D TRONG DẠY HỌC KHÁM PHÁ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 12, BAN CƠ BẢN 28 2.1. Nguyên tắc thiết kế tình huống dạy học khám phá 28 2.2. Một số nguyên tắc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá 28 2.3. Một số cách thức thiết kế tình huống dạy học khám phá bằng phần mềm Cabri 3D 29 2.4. Quy trình của dạy học khám phá 30 2.5. Một số tình huống sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá Hình học 12, Ban cơ bản 31 2.5.1. Tình huống dạy học khám phá dẫn dắt với nội dung “Khái niệm về hình đa diện” 31 2.5.2. Tình huống dạy học khám phá có hƣớng dẫn khái niệm mặt tròn xoay 35 2.5.3. Dạy học khám phá dẫn dắt khái niệm khối đa diện đều: 40 2.5.4. Dạy học khám phá phân chia và lắp ghép các khối đa diện 42 2.5.5. Dạy học khám phá vị trí tƣơng đối giữa mặt phẳng và mặt cầu: 44 2.5.6. Dạy học khám phá vị trí tƣơng đối giữa đƣờng thẳng và mặt cầu: 48 2.5.7. Dạy học khám phá giải toán tính thể tích khối đa diện 52 2.5.8. Tình huống sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá bài toán quỹ tích 62 Kết luận Chƣơng 2 66 CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 67 3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm 67
6. 3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sƣ phạm 67 3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm 67 3.2. Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 67 3.2.1. Kế hoạch thực nghiệm sƣ phạm 67 3.2.2. Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm 68 3.2.3. Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm 68 3.3.1. Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm sƣ phạm 84 3.3.2. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm 84 Kết luận chƣơng 3 89 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 90 1. Kết luận 90 2. Khuyến nghị 90 TÀI LIỆU THAM KHẢO 91 PHỤ LỤC 93 PHỤ LỤC 1. CÔNG CỤ VÀ CÁC NGUYÊN LÝ CHÍNH CỦA CABRI 3D 93 PHỤ LỤC 2. PHIẾU ĐIỀU TRA THỰC TRẠNG DẠY HỌC CHƢƠNG I VÀ CHƢƠNG II, HÌNH HỌC 12, BAN CƠ BẢN 100
7. MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Trong các môn học ở nhà trƣờng phổ thông, môn Toán có một vị trí rất quan trọng vì Toán học là công cụ ở nhiều môn học khác. Môn Toán có khả năng to lớn giúp học sinh phát triển năng lực và phẩm chất trí tuệ, rèn luyện cho học sinh óc tƣ duy trừu tƣợng, tƣ duy chính xác, và tƣ duy lôgic. Qua đó có tác dụng lớn trong việc rèn luyện cho học sinh tính sáng tạo. Trong những năm gần đây, đổi mới giáo dục là một đề tài đƣợc cả xã hội quan tâm và theo dõi sự chuyển biến của nó, Đảng và Nhà nƣớc đã đề ra nhiều chủ trƣơng, chính sách nhằm phát triển giáo dục với mục tiêu là đào tạo con ngƣời Việt Nam phát triển toàn diện, có tri thức, phẩm chất tốt, có trình độ thẩm mĩ và lòng yêu nghề nghiệp, đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc trong thời kỳ mới. Với mục tiêu đó thì đổi mới phƣơng pháp dạy và học giáo dục diễn ra sâu rộng ở tất cả các bậc học và cấp học. Chúng ta cần vận dụng một cách sáng tạo các phƣơng pháp dạy học hiện đại theo hƣớng phát huy tính tích cực nhận thức, tính chủ động, sáng tạo của học sinh, tăng cƣờng tự học, tự nghiên cứu, từng bƣớc áp dụng những thành tựu của công nghệ thông tin vào hoạt động dạy và học. Trƣớc những yêu cầu về đổi mới phƣơng pháp giáo dục mà hiện nay xuất hiện rất nhiều các PPDH tích cực và một số cách tiếp cận đƣợc áp dụng trong các trƣờng phổ thông nhƣ: Dạy học khám phá, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, PPDH hợp tác, PPDH dự án, PPDH theo thuyết kiến tạo, Trong đó, dạy học khám phá là hƣớng tiếp cận mới đã bắt đầu nhận đƣợc sự quan tâm của một số giáo viên. Dạy học khám phá phát huy đƣợc nội lực của học sinh, giúp cho học sinh có tƣ duy tích cực, độc lập và sáng tạo trong quá trình học tập. Đồng thời, thông qua dạy học khám phá HS đƣợc hợp tác với bạn trong quá trình học tập, từ đó tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn tri thức của bản thân, là cơ sở để hình thành phƣơng pháp tự học. Đó chính là động lực thúc đẩy sự phát triển bền vững của m i cá nhân trong cuộc sống [25]. Hơn nữa, với phƣơng pháp này nếu có sự h trợ của công nghệ thông tin thì sẽ mang lại hiệu quả rất cao trong quá trình dạy học. Tuy nhiên, việc khai thác ứng dụng những lý luận này vào thực tế giảng dạy môn Toán ở trƣờng phổ thông nƣớc ta còn nhiều hạn chế vì hầu hết các giáo viên chƣa thấy hết đƣợc tác dụng to lớn của phƣơng pháp này. Ngoài ra, giáo viên cũng chƣa có kinh nghiệm và 1
8. thiếu những cơ sở lý luận để xây dựng các hoạt động tƣơng thích với nội dung, chƣa đƣợc đào tạo một cách có hệ thống. Bên cạnh đó, khoa học máy tính và công nghệ thông tin đã thâm nhập vào mọi lĩnh vực hoạt động của con ngƣời. Riêng đối với ngành toán đã có những phần mềm tƣơng đối hữu dụng và nhiều chƣơng trình chuyên dụng cho từng bộ môn của toán học nhƣ: Cabri, PowerPoint, Đồ thị, Violet, Maple. Những phần mềm này giúp ích rất nhiều cho việc giảng dạy Toán. Qua quá trình nghiên cứu các phần mềm dạy học khác nhau tôi nhận thấy Cabri 3D là một phần mềm có những tính năng vƣợt trội trong lĩnh vực dạy học hình học không gian. Ƣu điểm nổi bật của phần mềm này là đã thiết kế sẵn các mô hình cụ thể và làm cho các đối tƣợng chuyển động, có thể dựng nên các mô hình không gian mang tính trực quan hơn rất nhiều so với hình vẽ phẳng thông thƣờng. Hơn thế nữa, với tính năng động của nó, ta còn có thể xoay chuyển các mô hình dựng đƣợc theo nhiều góc độ khác nhau làm tăng tính trực quan cho các mô hình. Mặt khác, kiến thức hình học, đặc biệt là hình học không gian, có tính trừu tƣợng cao.Việc nhận thức những kiến thức trừu tƣợng này đòi hỏi học sinh phải có năng lực tƣởng tƣợng không gian phát triển. Diện học sinh đại trà thƣờng những năng lực này chƣa đủ đáp ứng yêu cầu học tập kiến thức hình học không gian. Để giúp học sinh vƣợt qua những khó khăn nói trên thƣờng ngƣời ta giải quyết bằng cách sử dụng các đồ dùng trực quan. Tuy nhiên trong thực tế dạy học ở trƣờng phổ thông của chúng ta hiện nay đồ dùng trực quan vừa thiếu vừa kém chất lƣợng. Đa số giáo viên chƣa đƣợc chuẩn bị năng lực thiết kế, chế tạo hay đề xuất ý tƣởng về tạo ra đồ dùng trực quan phục vụ dạy học. Vì vậy hầu nhƣ giáo viên chỉ quen dạy học hình học không gian với các hình vẽ, tức là hình biểu diễn của các hình không gian lên mặt phẳng. Giải pháp này có h trợ ít nhiều cho học sinh trong tiếp thu bài nhƣng hiệu quả không hoàn toàn đƣợc nhƣ ý muốn cả giáo viên lẫn học sinh. Liên hệ với các khó khăn đã nêu trong việc dạy học hình học không gian tôi nhận thấy việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá có thể sẽ giúp cho giáo viên trình bày các minh hoạ với chất lƣợng cao, giảm bớt thời gian làm những công việc vụn vặt, thủ công, dễ nhầm lẫn. Nhờ đó, giáo viên có điều kiện để đi sâu vào các vấn đề bản chất của bài giảng và học sinh có môi trƣờng để khám 2
9. phá kiến thức mới. Điều này sẽ góp phần nâng cao hiệu quả của quá trình dạy học lên một cách rõ nét. Là một giáo viên trung học phổ thông, với niềm say mê nghề nghiệp và lại rất tâm đắc với phƣơng pháp dạy học khám phá, mong muốn đƣợc khai thác các phần mềm dạy học một cách hiệu quả nên tôi lựa chọn đề tài cho luận văn của mình là: “Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá Hình học không gian lớp 12 Ban cơ bản, Toán THPT”. 2. Lịch sử nghiên cứu Tổng quan về các công trình nghiên cứu liên quan tới vấn đề nghiên cứu:  Liên quan đến vấn đề dạy học khám phá, qua việc nghiên cứu tài liệu [4], [15], [16], [22], [23] chúng tôi thấy với các công trình nghiên cứu trên, các tác giả đã nêu rõ đƣợc cơ sở lí luận của dạy học khám phá, xây dựng các tình huống trong chủ đề nghiên cứu theo hƣớng khám phá. Tuy nhiên, các tác giả chƣa liên hệ đƣợc giữa dạy học khám phá và một số các PPDH tích cực khác để thấy rõ đƣợc các điểm mạnh và những thách thức khi vận dụng DHKP vào trong giảng dạy, hoặc chƣa khai thác việc ứng dụng các phần mềm tạo môi trƣờng cho học sinh khám phá kiến thức mới.  Liên quan đến việc nghiên cứu sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học, qua việc nghiên cứu các tài liệu [5], [11], [14], [17], [25] chúng tôi thấy với các công trình nghiên cứu trên, các tác giả đã làm rõ cơ sở lý luận và một phần thực trạng của việc ứng dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học. Từ việc phân tích cơ sở lí luận, thực tiễn dạy học toán ở các trƣờng phổ thông hiện nay các tác giả đã khẳng định sự cần thiết của việc sử dụng các phƣơng tiện trực quan trong quá trình dạy học toán. Các tác giả cũng đã thiết kế một số hoạt động dạy học bằng phần mềm Cabri 3D qua đó học sinh thấy đƣợc các mô hình trực quan về các quan hệ song song, vuông góc, về bài toán xác định thiết diện, bài toán dựng hình trong không gian lớp 11, từ đó giúp học sinh tự khám phá kiến thức mới. Tuy nhiên, chƣa có tác giả nào nghiên cứu việc sử dụng phần mềm Cabri 3D để tạo môi trƣờng cho học sinh khám phá kiến thức mới trong nội dung hình học không gian lớp 12.  Liên quan đến tri thức khối đa diện, khối tròn xoay chúng tôi tìm đƣợc một số công trình nghiên cứu qua các tài liệu [6], [9], [10]. Trong các nghiên cứu này 3
10. các tác giả đã làm rõ cơ sở lý luận và một phần thực trạng của việc dạy học nội dung thể tích khối đa diện và mặt tròn xoay, đã đề xuất một số giải pháp để dạy học nội dung này một cách hiệu quả, tuy nhiên các tác giả đều chƣa nghiên cứu biện pháp sử dụng phần mềm dạy học để tạo môi trƣờng thuận lợi cho học sinh tự khám phá tri thức về khối đa diện và mặt tròn xoay. 3. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học chủ đề Hình học không gian lớp 12 theo hƣớng dạy học khám phá để nâng cao chất lƣợng dạy học. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận về các phƣơng pháp dạy học tích cực, đặc biệt là phƣơng pháp dạy học khám phá. - Nghiên cứu chƣơng trình, mục đích yêu cầu trong việc dạy học Chƣơng 1: Khối đa diện và Chƣơng 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu. Hình học không gian lớp 12, Ban cơ bản. - Nghiên cứu các chức năng của phần mềm Cabri 3D từ đó làm bật lên ƣu thế của nó trong việc dạy học toán nói chung và dạy học hình học không gian nói riêng. - Khảo sát thực trạng dạy và học về chƣơng Khối đa diện và chƣơng mặt nón, mặt trụ, mặt cầu ở các lớp 12 THPT Hồng Quang- TP Hải Dƣơng. - Đề xuất một số biện pháp sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá nội dung hình học không gian lớp 12, Ban cơ bản. - Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá chủ đề hình học không gian lớp 12, Ban cơ bản. 5. Phạm vi nghiên cứu - Phạm vi về thời gian: Trong khoảng thời gian từ tháng 9/2014 đến nay, cùng với 14 năm kinh nghiệm giảng dạy tại trƣờng THPT Hồng Quang – Thành phố Hải Dƣơng – Tỉnh Hải Dƣơng. - Phạm vi về nội dung: Nghiên cứu những kỹ năng sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá Chƣơng 1: Khối đa diện và Chƣơng 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu trong chƣơng trình sách giáo khoa hình học lớp 12, Ban cơ bản. 4
11. 6. Mẫu khảo sát Giáo viên tổ Toán, các em học sinh lớp 12A,12B và 12E,12H trƣờng THPT Hồng Quang, tỉnh Hải Dƣơng năm học 2014 - 2015. 7. Câu hỏi nghiên cứu Có thể tích hợp phần mềm Cabri 3D trong tình huống dạy học khám phá chủ đề hình học không gian trong chƣơng trình sách giáo khoa hình học lớp 12, Ban cơ bản đƣợc không? 8. Giả thuyết khoa học Nếu khai thác và vận dụng tiếp cận dạy học khám phá kết hợp với việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học chủ đề hình học không gian lớp 12, thì học sinh sẽ tích cực, chủ động hơn trong học tập, nắm vững đƣợc hơn các kiến thức về khối đa diện, và các mặt tròn xoay, góp phần đổi mới và nâng cao hiệu quả trong dạy học chủ đề hình học không gian lớp 12, Ban cơ bản. 9. Phƣơng pháp nghiên cứu 9.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận + Nghiên cứu cơ sở lý luận về những tác động của việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá hình học khong gian lớp 12 Trung học phổ thông. + Nghiên cứu các tài liệu về lý luận dạy học môn Toán, dạy học khám phá, tài liệu hƣớng dẫn sử dụng phần mềm Cabri 3D, SGK hình học lớp 12, Sách tham khảo, sách báo,tạp chí phục vụ cho đề tài. + Các công trình nghiên cứu nhƣ: Luận văn thạc sĩ, tiến sĩ có liên quan đến đề tài. 9.2. Phương pháp thực nghiệm + Điều tra về tình hình dạy học chủ đề hình học không gian của các lớp khối 12 trong thực tiễn tại trƣờng THPT Hồng Quang để nắm bắt đƣợc những khó khăn trong việc dạy và học về khối đa diện và các mặt tròn xoay. + Quan sát, dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp trong tổ chuyên môn, học hỏi kinh nghiệm của lớp thầy cô đi trƣớc về phƣơng pháp dạy học môn học; phân tích kết quả học tập của học sinh nhằm tìm hiểu thực trạng về dạy chủ đề hình học không gian cho học sinh trong quá trình giảng dạy của các giáo viên. Ngoài ra còn trao đổi trực tiếp với học sinh để nắm đƣợc trình độ khả năng tiếp thu và khả năng vận dụng các phƣơng pháp mới. 5
12. 9.3. Phương pháp thống kê Toán học + Thống kê các kết quả thực nghiệm từ đó phân tích, kiểm tra chất lƣợng, hiệu quả và tính khả thi của đề tài. 10. Những đóng góp của Luận văn - Tổng quan một phần lý luận của phƣơng pháp dạy học khám phá, khai thác ứng dụng của phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá hình học không gian, minh họa cho lý luận bởi một số ví dụ trong dạy học hình học không gian lớp 12, Ban cơ bản. - Đề xuất một số biện pháp sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá chủ đề hình học không gian lớp 12, đƣợc thể hiện qua các tình huống dạy học và một số giáo án cụ thể. - Các giáo án và tình huống dạy học đƣợc kiểm nghiệm qua thực nghiệm sƣ phạm, chứng tỏ tính khả thi của đề tài. 11. Cấu trúc Luận văn Theo [1] ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn đƣợc trình bày theo 3 chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài. Chƣơng 2: Thiết kế một số tình huống sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá chủ đề hình học không gian lớp 12, Ban cơ bản. Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm. 6
13. CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI I. Cơ sở lý luận 1.1. Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học PP giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dƣỡng PP tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS (Luật Giáo dục 2005). Đổi mới phƣơng pháp dạy học là một tất yếu khách quan để hiện thực hoá những mục tiêu của giáo dục đáp ứng yêu cầu của xã hội ngày nay. Mục tiêu của đổi mới phƣơng pháp dạy học là tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, cần hƣớng vào việc tổ chức cho ngƣời học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo. Nhƣ vậy đổi mới phƣơng pháp dạy học là cần bổ sung và cập nhật thêm những phƣơng pháp dạy học mới trên cơ sở phát huy các mặt tích cực của phƣơng pháp truyền thống nhằm nâng cao chất lƣợng dạy và học. Một số phƣơng pháp dạy học hiện đại đáp ứng đƣợc yêu cầu đổi mới trên nhƣ: Dạy học khám phá, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, PPDH hợp tác, PPDH dự án, PPDH theo thuyết kiến tạo, . 1.2. Dạy học khám phá 1.2.1. Khái niệm dạy học khám phá Dạy học khám phá là một quá trình trong đó dƣới sự hƣớng dẫn của ngƣời dạy, ngƣời học chủ động việc học tập của bản thân, thông qua các hoạt động, ngƣời học khám phá ra một tri thức nào đó trong chƣơng trình môn học. [13] Theo [12], khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong học tập không tự phát mà là quá trình có hƣớng dẫn của giáo viên. Ở đó ngƣời giáo viên khéo léo đặt học sinh vào vị trí của ngƣời phát hiện lại, khám phá lại những tri thức đã có sẵn của loài ngƣời, của dân tộc. Bằng phƣơng pháp này thì tri thức mà học sinh lĩnh hội đƣợc không phải bằng phƣơng pháp thuyết trình, giảng giải một cách thụ động mà thông qua các hoạt động khám phá thì học sinh tự lực tìm tòi tri thức mới. a) Các kiểu dạy học khám phá 7
14. Kiểu 1: Khám phá dẫn dắt (Guided Discovery). GV đƣa ra vấn đề, đáp án và dẫn dắt HS tìm cách giải quyết vấn đề đó. Kiểu 2: Khám phá h trợ (Modified Discovery). GV đƣa ra vấn đề và gợi ý HS trả lời. Kiểu 3: Khám phá tự do (Free Discovery). Vấn đề, đáp án và phƣơng pháp giải quyết do HS tự lực tìm ra. b) Các hình thức của dạy học khám phá Theo [12], hoạt động khám phá trong học tập có nhiều dạng khác nhau, từ trình độ thấp lên trình độ cao, tùy theo năng lực tƣ duy của học sinh và mức độ phức tạp của vấn đề cần khám phá mà có thể thực hiện theo cá nhân hoặc theo nhóm. Các dạng hoạt động khám phá trong học tập có thể là: - Trả lời câu hỏi - Điền từ, điền bảng, tra bảng - Lập bảng, biểu đồ, đồ thị, - Thử nghiệm, đề xuất giải quyết, phân tích nguyên nhân, thông báo kết quả, - Thảo luận, tranh cãi về một vấn đề. - Giải bài toán, bài tập. - Điều tra thực trạng, đề xuất giải pháp cải thiện thực trạng, thực nghiệm giải pháp lớn. - Làm bài tập lớn, chuyên đề, luận án, luận văn. 1.2.2. Đặc trưng của dạy học khám phá Trong [25], tác giả đã viết: Khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong dạy học không phải là một quá trình tự phát mà có sự hƣớng dẫn của GV. Trong đó, ngƣời học đóng vai trò ngƣời phát hiện còn ngƣời dạy đóng vai trò là ngƣời tổ chức hoạt động. Do vậy, dạy học khám phá có những đặc trƣng sau: (1) Dạy học khám phá trong nhà trƣờng phổ thông không nhằm phát hiện những vấn đề mà loài ngƣời chƣa biết, mà chỉ giúp HS khám phá lại những tri thức có trong chƣơng trình môn học. 8
15. (2) Dạy học khám phá không chỉ làm cho HS lĩnh hội sâu sắc tri thức của môn học, mà quan trọng hơn là trang bị cho ngƣời học phƣơng pháp suy nghĩ, cách thức phát hiện và giải quyết vấn đề mang tính độc lập, sáng tạo. (3) Dạy học khám phá thƣờng đƣợc thực hiện thông qua các hoạt động hoặc bằng các câu hỏi, mà khi HS thực hiện và giải đáp thì sẽ xuất hiện con đƣờng dẫn đến tri thức. (4) Trong dạy học khám phá, các hoạt động khám phá của HS thƣờng đƣợc tổ chức theo nhóm, m i thành viên đều tích cực tham gia vào các hoạt động của nhóm, qua đó HS tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn tri thức của bản thân là cơ sở để hình thành phƣơng pháp tự học. 1.2.3. Tình huống dạy học khám phá Tình huống dạy học là tổ hợp những mối quan hệ xã hội cụ thể đƣợc hình thành trong quá trình dạy học, trong đó ngƣời học là chủ thể hoạt động với đối tƣợng nhận thức trong môi trƣờng dạy học nhằm một mục đích dạy học cụ thể. Tình huống dạy học là trạng thái bên trong nảy sinh do những tƣơng tác giữa chủ thể hoạt động và đối tƣợng nhận thức. Quan điểm của lý luận dạy học cho rằng tình huống dạy học là đơn vị cấu trúc, tế bào của bài học bao gồm tổ hợp các điều kiện cần thiết. Điều này chính là mục đích của dạy học, nội dung dạy học và phƣơng pháp dạy học. Về mặt cấu trúc thì tình huống trong dạy học khám phá có một các đặc điểm giống với tình huống trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Trƣớc hết các tình huống là tình huống có vấn đề. Tình huống gợi vấn đề hay còn gọi là tình huống có vấn đề là tình huống mà ở đó gợi cho ngƣời học những khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết phải vƣợt qua và có khả năng vƣợt qua nhƣng không phải ngay tức thời nhờ một thuật giải mà cần phải có quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tƣợng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có. Tuy nhiên, tình huống dạy học khám phá có những đặc điểm riêng và khác với những tình huống dạy học trong các phƣơng pháp khác. Theo [26], dạy học khám phá có thể định nghĩa nhƣ một tình huống học tập trong đó nội dung chính cần đƣợc học không đƣợc giới thiệu mà học sinh phải tự khám phá, làm cho ngƣời học tham gia tích cực vào quá trình học. 9
16. Theo một số nhà nghiên cứu thì trong dạy học khám phá, ngƣời học cần có một số kỹ năng nhận thức nhƣ: quan sát, phân loại, phân tích, so sánh, tiên đoán, mô tả, khái quát hóa, hình thành giả thuyết, thiết kế thí nghiệm, phân tích dữ liệu. Nhƣ vậy điểm khác biệt nhất của tình huống dạy học khám phá đó là ngƣời giáo viên cần nghiên cứu nội dung dạy học, tìm ra và thiết kế những tình huống gợi vấn đề, tình huống có vấn đề để khuyến khích học sinh đƣa ra câu hỏi và tự mình tìm ra câu trả lời, hay rút ra những nguyên tắc từ những ví dụ hay kinh nghiệm thực tiễn. Dạy học khám phá vận dụng vào bộ môn Toán - THPT cần chú ý đến những nội dung đặc trƣng của môn Toán cho phù hợp trong quá trình dạy học. Trong môn Toán có những tình huống đƣợc lặp đi, lặp lại nhiều lần ở những thời điểm khác nhau trong chƣơng trình, các tình huống điển hình nhất là: dạy học khái niệm toán học; dạy học định lý toán học; dạy học quy tắc, phƣơng pháp; dạy học giải bài tập toán học. 1.2.4. Một số tình huống trong dạy học khám phá 1.2.4.1. Dạy học khái niệm Trong môn Toán, việc dạy học các khái niệm Toán học có một vị trí quan trọng hàng đầu. Khái niệm là sự suy nghĩ phản ánh những thuộc tính chung, thuộc tính bản chất của đối tƣợng. Khái niệm là một hình thức của kiến thức khoa học, trong đó những mặt cơ bản nhất, có tính cơ bản nhất của các sự vật hiện tƣợng đƣợc vạch ra dƣới dạng khái quát và đƣợc diễn tả bằng những lời khúc triết rõ ràng. Khái niệm bao giờ cũng là sự khái quát hóa và quá trình hình thành khái niệm sẽ chỉ hiệu quả nếu nhƣ quá trình này phải định hƣớng tới việc khái quát hóa và trừu tƣợng hóa những thuộc tính bản chất của khái niệm đang hình thành. [8] Việc dạy học các khái niệm toán học ở trƣờng THPT phải làm cho HS dần dần phải đạt các yêu cầu sau: a) Nắm vững các đặc điểm, đặc trƣng cho một khái niệm. b) Biết nhận dạng khái niệm, tức là biết phát hiện một đối tƣợng cho trƣớc có thuộc phạm vi một khái niệm nào đó hay không, đồng thời biết thể hiện một khái niệm, nghĩa là biết tạo ra một đối tƣợng thuộc phạm vi một khái niệm cho trƣớc. c) Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa của một số khái niệm. d) Biết vận dụng khái niệm trong những tình huống cụ thể trong hoạt động giải toán và trong ứng dụng thực tiễn. 10
17. e) Biết phân loại khái niệm và nắm đƣợc mối quan hệ của một khái niệm với những khái niệm khác trong cùng một hệ thống các khái niệm. Các hoạt động dạy học khái niệm theo hƣớng khám phá: Thông thƣờng, m i khái niệm đều đƣợc giáo viên tổ chức dạy gồm phần chính là dạy định nghĩa khái niệm và dạy củng cố khái niệm. Tùy theo độ khó của khái niệm, trình độ của học sinh, cơ sở vật chất để dạy cách học cho hợp lí. Hoạt động dạy định nghĩa khái niệm: Giáo viên giúp HS tiếp cận dần với khái niệm thông qua việc cho học sinh thao tác trong phần mềm Cabri 3D để tạo ra các hình ảnh trực quan thông qua một số ví dụ, đƣa ra các câu hỏi để đặt HS vào tình huống khám phá để từ đó phát hiện đƣợc thuộc tính chung của các đối tƣợng trong các ví dụ. Lúc này, trong nhận thức của HS đã hình thành nên nhóm đối tƣợng có đặc điểm chung, khi đó GV là ngƣời khái quát hóa, thể chế hóa để đƣa đến việc phát biểu định nghĩa khái niệm về nhóm đối tƣợng này. Hoạt động củng cố khái niệm: Trong dạy học khái niệm ta cần giúp HS củng cố kiến thức bằng việc cho HS luyện tập thông qua các hoạt động: Nhận dạng và thể hiện khái niệm; Hoạt động ngôn ngữ; Khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa các khái niệm. Theo [25], hoạt động dạy học khái niệm bằng DHKP có thể diễn đạt bởi sơ đồ sau: Tìm ra đặc Kiểm Tình Hoạt điểm Đ Phát biểu GV chứng huống động của định nghĩa đối tƣợn g Củng cố S Định định nghĩ nghĩa HS a Thế chế hóa 11
18. 1.2.4.2. Dạy học định lý Trong Toán học, việc dạy học định lí nhằm cung cấp cho HS một hệ thống kiến thức cơ bản của bộ môn, là cơ hội rất thuận lợi để phát triển ở HS khả năng suy luận và chứng minh, góp phần phát triển ở HS khả năng suy luận và chứng minh, năng lực trí tuệ. Việc dạy học định lí cần đạt các yêu cầu sau: - Nắm vững các nội dung định lí và những mối liện hệ giữa chúng, từ đó có khả năng vận dụng các định lí vào hoạt động giải toán cũng nhƣ các ứng dụng khác. - Làm cho HS thấy đƣợc sự cần thiết phải chứng minh định lí một cách chặt chẽ, suy luận chính xác. - Hình thành và phát triển năng lực chứng minh toán học, từ ch hiểu chứng minh, trình bày lại đƣợc chứng minh, nâng lên đến mức độ biết cách suy nghĩ đến tìm ra cách chứng minh theo yêu cầu của chƣơng trình phổ thông. Dạy học định lí theo hướng khám phá: Dạy học định lí theo hƣớng khám phá có thể diễn ra nhƣ sau: - Gợi động cơ học tập định lí, có thể đƣa ra một tình huống cụ thể để kích thích HS chú ý tìm hiểu; - Cho HS các đối quan sát các đối tƣợng thỏa mãn các điều kiện hoặc kết luận của định lí; - Tổ chức cho HS tiến hành các phép kiểm tra, so sánh, phân loại các đối tƣợng nhằm làm bộc lộ quy luật ẩn chứa bên trong các đối tƣợng. Trong quá trình thực hiện, tùy theo mức độ GV có thể định hƣớng cho HS đi đến các dự đoán thông qua việc xem xét các trƣờng hợp đặc biệt; - Dự đoán và phát biểu định lí dƣới dạng một mệnh đề; - Phát biểu định lí và chứng minh định lí (nếu cần thiết); - Củng cố và vận dụng định lí trong các bài tập. Theo [25], dạy học định lí theo hƣớng khám phá có thể diễn đạt bằng sơ đồ sau: 12
19. Tìm ra đặc điểm Kiểm Tình Hoạt của Phát biểu GV chứng huống động đối định lí tƣợng Đ Củng Định cố định lí S lí HS Thế chế hóa 1.2.4.3. Dạy học giải toán Ở nhà trƣờng phổ thông, hoạt động giải toán có thể xem là hoạt động chủ yếu của hoạt động học tập môn Toán. Các bài toán ở trƣờng phổ thông là một phƣơng tiện rất hiệu quả và không thể thay thế đƣợc giúp HS nắm vững tri thức, phát triển tƣ duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo ứng dụng toán học vào thực tiễn. Hoạt động giải bài tập toán học có vai trò quyết định đối với chất lƣợng dạy học toán. M i bài tập toán đều chứa đựng một cách tƣờng minh hay tiềm ẩn những chức năng khác nhau. Theo [8], dạy học giải bài tập toán có những chức năng sau đây: - Chức năng dạy học: Hình thành, củng cố cho HS những tri thức, kỹ năng, kỹ xảo ở các giai đoạn khác nhau của quá trình dạy học. - Chức năng giáo dục: Hình thành cho HS thế giới quan duy vật biện chứng, hứng thú học tập, niềm tin và phẩm chất ngƣời lao động mới. - Chức năng phát triển: Phát triển năng lực tƣ duy cho HS, đặc biệt là rèn luyện những thao tác trí tuệ, hình thành những phẩm chất tƣ duy khoa học. - Chức năng kiểm tra: Đánh giá mức độ, kết quả dạy và học, đánh giá khả năng độc lập học toán và trình độ phát triển của học sinh. Các chức năng này không bộc lộ riêng lẻ và tách rời nhau, khi nói đến chức năng này hay chức năng khác của một bài tập cụ thể tức là có ý nói chức năng ấy đƣợc thực hiện một cách tƣờng minh, công khai. Dạy học giải toán theo hướng khám phá: Theo [7], dạy học bài tập theo hƣớng khám phá bao gồm các hoạt động sau: 13
20. + Hoạt động 1: Tìm hiểu nội dung bài toán Để tìm hiểu nội dung bài toán, GV trƣớc hết phải yêu cầu HS hiểu rõ bài toán bằng việc trả lời một số các câu hỏi nhƣ: - Đâu là ẩn? Đâu là dữ kiện? Đâu là điều kiện? Điều kiện có đủ để xác định ẩn hay không? - Vẽ hình nhƣ thế nào? Sử dụng kí hiệu nào cho phù hợp? - Phân biệt các thành phần khác nhau của điều kiện. Có thể biểu diễn các thành phần đó bằng công thức hay không? + Hoạt động 2: Xây dựng chương trình giải Giáo viên giúp học sinh khám phá ra các bƣớc tiến hành khi thực hiện lời giải có thể bằng các câu hỏi gợi ý nhƣ sau: - Bạn đã gặp bài toán này lần nào chƣa? Hay đã gặp bài toán này ở dạng khác ?. - Bạn có biết một bài toán nào có liên quan không? Bài toán liên quan đến định lí nào? - Có thể phát biểu bài toán một cách khác không? - Nếu bạn chƣa biết giải bài toán thì hãy đƣa nó về bài toán đơn giản hơn , nhờ vào thêm giả thiết nào? - Bạn đã sử dụng hết mọi dữ kiện của bài toán chƣa? Đã để ý đến mọi khái niệm chủ yếu trong bài toán chƣa? + Hoạt động 3: Trình bày lời giải Học sinh trình bày bài toán theo các bƣớc đã xây dựng. Giáo viên có thể dùng các câu hỏi sau để gợi ý cho HS thực hiện chƣơng trình giải một cách chính xác. - Khi thực hiện chƣơng trình giải hãy kiểm tra lại từng bƣớc bạn đã thấy rõ ràng là m i bƣớc đều đúng chƣa? Bạn có thể chứng minh nó đúng không? Bạn có thể kiểm tra tính đúng sai của kết quả không? + Hoạt động 4: Kiểm tra và nghiên cứu sâu lời giải Sau khi thực hiện chƣơng trình giải xong thì vẫn chƣa thể đảm bảo lời giải cho bài toán là chính xác. Học sinh vẫn mắc nhiều sai lầm trong lời giải. GV hƣớng dẫn HS kiểm tra lại lời giải của mình bằng các câu hỏi sau: 14